• Faire de l'Algèbre, c'est essentiellement calculer, c'est-à-dire effectuer, sur des éléments d'un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l'arithmétique élémentaire. Ce n'est pas ici le lieu de retracer le lent processus d'abstraction progressive par lequel la notion d'opération algébrique, d'abord restreinte aux entiers naturels et aux grandeurs mesurables, a peu à peu élargi son domaine, à mesure que se généralisait parallèlement la notion de (( nombre O, jusqu'à ce que, dépassant cette dernière, elle en vînt à s'appliquer à des éléments qui n'avaient plus aucun caractère (( numérique )>, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilité de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la même, alors que la nature des êtres mathématiques soumis à ces calculs variait considérab- ment, qui a permis de dégager peu à peu le principe directeur des mat- matiques modernes, à savoir que les êtres mathématiques, en eux-mêmes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l'Algèbre a atteint ce niveau d'abstraction bien avant les autres parties de la Mathématique, et il y a longtemps déjà qu'on s'est accoutumé à la considérer comme l'étude des opérations algébriques, indépendamment des êtres mathématiques auxquels elles sont susceptibles de s'appliquer.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce neuvième chapitre du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les paragraphes: §1 Algèbres de Lie compactes; §2 Tores maximaux des groupes de Lie compacts; §3 Fromes compactes des algèbres de Lie semi-simples complexes; §4 Système de raciness associé à un groupe compact; §5 Classes de conjugaison; §6 Intégration dans les groupes de Lie compacts; §7 Représentations irréductibles des groupes de Lie compacts connexes; §8 Transformation de Fourier; §9 Opération des groupes de Lie compacts sur les variétés.

    Ce volume a été publié en 1982.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce volume du Livre d'Algèbre commutative, septième Livre du traité, est la continuation des chapitres antérieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissité, fondamentales en géometrie algébrique. Il se termine par l'introduction des modules dualisants et de la dualité de Grothendieck. Ce volume est paru en 1998.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
    Ce deuxième volume du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, traite notamment des extensions de corps et de la théorie de Galois. Il comprend les chapitres: 4. Polynômes et fractions rationnelles; 5. Corps commutatifs; 6. Groupes et corps ordonnés; 7. Modules sur les anneaux principaux.
    Il contient également des notes historiques.
    Ce volume est une nouvelle édition parue en 1981.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce dixième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre du traité, pose les bases du calcul homologique.

    Ce volume est a été publié en 1980.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce livre est le cinquième du traité ; il est consacré aux bases de l'analyse fonctionnelle. Il contient en particulier le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres: -1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps value; -2. Ensembles convexes et espaces localement convexes; -3. Espaces d'applications linéaires continues; -4. La dualité dans les espaces vectoriels topologiques; -5. Espaces hilbertiens (théorie élémentaire).


    Il contient également des notes historiques.

    Ce volume a été publié en 1981.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce premier volume du Livre sur les Groupes et algèbre de Lie, neuvième Livre du traité, est consacré aux concepts fondamentaux pour les algèbres de Lie. Il comprend les paragraphes: -§ 1 Définition des algèbres de Lie; §2 Algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie; §3 Représentations; §4 Algèbres de Lie nilpotentes; §5 Algèbres de Lie résolubles; §6 Algèbres de Lie semi-simples; §7 Le théorème d'Ado.

    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1971.

  • Formes sesquilinéaires et formes quadratiques

    Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce neuvième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre du traité, est consacré aux formes quadratiques, symplectiques ou hermitiennes et aux groupes associés.

    Il contient également une note historique.

    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1959.

  • - 9%

    Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce deuxième volume du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les chapitres: 2. Algèbres de Lie libres; 3. Groupes de Lie.

    Le chapitre 2 poursuit la présentation des notions fondamentales des algèbres de Lie avec l'introduction des algèbres de Lie libres et de la série de Hausdorff.
    Le chapitre 3 est consacré aux concepts de base pour les groupes de Lies sur un corps archimédien ou ultramétrique.

    Ce volume contient également de notes historiques pour les chapitres 1 à 3.
    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1972.

  • - 17%

    Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce deuxième volume du Livre de Topologie générale, troisième Livre du traité, décrit de nombreux outils fondamentaux en topologie et en analyse, tels que le théorème d'Urysohn, le théorème de Baire ou les espaces polonais. Il comprend les chapitres: 1. Groupes à un paramètre; 2. Espaces numériques et espaces projectifs; 3. Les groupes additifs Rn; 4. Nombres complexes; 5. Utilisation des nombres réels en topologie générale; 6. Espaces fonctionnels.


    Il contient également des notes historiques.
    Ce volume a été publié en 1974.

  • http://www.numilog.com/package/extraits_pdf/9783540343974EXT.pdf

  • http://www.numilog.com/package/extraits_pdf/9783540340386EXT.pdf

  • http://www.numilog.com/package/extraits_pdf/9783540353294EXT.pdf

  • http://www.numilog.com/package/extraits_pdf/9783540339816EXT.pdf

  • http://www.numilog.com/package/extraits_pdf/9783540340355EXT.pdf


  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce premier volume du Livre de Topologie générale, troisième Livre du traité, est consacré aux structures fondamentales en topologie, qui constituent les fondement de l'analyse et de la géométrie. Il comprend les chapitres: 1. Structures topologiques; 2. Structures uniformes; 3. Groupes topologiques; 4. Nombres réels.


    Il contient également des notes historiques.

    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1971.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.
    Ce premier volume du Livre d'Algèbre commutative, septième Livre du traité, est consacré aux concepts fondamentaux de l'algèbre commutative. Il comprend les chapitres: 1. Modules plats; 2. Localisation; 3. Graduations, filtrations et topologies; 4. Idéaux premiers associés et décomposition primaire.
    Il contient également des notes historiques.
    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1969.


  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce troisième volume du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, poursuit l'étude des algèbres de Lie et leurs représentations.
    Il comprend les chapitres: 7. Sous-algèbres de Cartan, éléments réguliers; 8. Algèbres de Lie semi-simples déployées.

    Ce volume contient également un appendice sur la topologie de Zariski.
    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1975.


  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce deuxième volume du Livre d'Algèbre commutative, septième Livre du traité, introduit deux notions fondamentales en algèbre commutative, celle d'entier algébrique et celle de valuation, qui ont de nombreuses applications en théorie des nombres et en géometrie algébrique. It traite également des anneaux de Krull ou de Dedekind. Il comprend les chapitres: 1. Entiers; 2. Valuations; 3. Diviseurs.


    Il contient également des notes historiques.

    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1965.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce volume du Livre d'Algèbre commutative, septième Livre du traité, comprend les chapitres: 1. Dimension; 2. Anneaux locaux noethériens complets.


    Le chapitre 8 traite de diverses notions de dimension en algèbre commutative, telles que la dimension de Krull d'un anneau. Ces notions jouent un rôle capital en géometrie algébrique. Le chapitre 9 introduit, quant à lui, les vecteurs de Witt et les anneaux japonais.

    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1983.

  • Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

    Ce volume du Livre d'Intégration, sixième Livre du traité, traite de l'intégration sur les groupes localement compacts et de ses applications. Les notions introduites, telles que les mesures de Haar et le produit de convolution, sont à la base de l'analyse harmonique. Il comprend les chapitres: -1. Mesure de Haar; -2. Convolution et représentations.


    Il contient également des notes historiques.

    Ce volume est une réimpression de l'édition de 1963.

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